Help for package et.nwfva

Title:

Forest Yield Tables for Northwest Germany and their Application

Version:

0.2.0

Description:

The new yield tables developed by the Northwest German Forest Research Institute (NW-FVA) provide a forest management tool for the five main commercial tree species oak, beech, spruce, Douglas-fir and pine for northwestern Germany. The new method applied for deriving yield tables combines measurements of growth and yield trials with growth simulations using a state-of-the-art single-tree growth simulator. By doing so, the new yield tables reflect the current increment level and the recommended graduated thinning from above is the underlying management concept. The yield tables are provided along with methods for deriving the site index and for interpolating between age and site indices and extrapolating beyond age and site index ranges. The inter-/extrapolations are performed traditionally by the rule of proportion or with a functional approach.

Depends:

R (≥ 3.5)

Suggests:

knitr, rmarkdown, tinytest

License:

MIT + file LICENSE

URL:

https://github.com/rnuske/et.nwfva

BugReports:

https://github.com/rnuske/et.nwfva/issues

Encoding:

UTF-8

Language:

NeedsCompilation:

RoxygenNote:

7.3.1

VignetteBuilder:

knitr

Packaged:

2025-03-02 21:55:45 UTC; rnuske

Author:

Robert Nuske

[aut, cre], Kai Staupendahl

[aut], Matthias Albert

[aut], Nordwestdeutsche Forstliche Versuchsanstalt (NW-FVA) [cph, fnd]

Maintainer:

Robert Nuske <robert.nuske@mailbox.org>

Repository:

CRAN

Date/Publication:

2025-03-02 22:10:01 UTC

Bonitiert einen Bestand

Description

Für eine gegebene Baumart und Höhe (Mittel- oder Oberhöhe) bei gegebenem Alter wird die relative oder absolute Bonität eines gleichaltrigen (ggf. ideellen) Reinbestandes bestimmt. Erstere entspricht der Ertragsklasse und Zweitere der Oberhöhe H100 im Alter 100 in Metern (Site Index). Die Bonitierung erfolgt entweder über einen funktionalisierten Bonitätsfächer oder über Inter-/Extrapolation der Ertragstafeln mittels Dreisatz.

Usage

et_bonitaet(
  art,
  alter,
  hoehe,
  hoehe_typ = "ober",
  bon_typ = "relativ",
  methode = "funktional",
  kapp_na = TRUE,
  ...
)

Arguments

art

Baumartenbezeichnung entweder als Kürzel, deutscher Name, lateinischer Name oder in niedersächsischer Kodierung. Für vorhandene Arten siehe et_liste().

alter

Bestandesalter in Jahren als ganze Zahl. Bei Methode "klassisch" zwischen 5 und max. zulässigem Alter (Ei 220, Bu 180 und Fi, Dgl, Ki 160).

hoehe

Bestandeshöhe in Meter.

hoehe_typ

Die Bestandeshöhe kann als Mittelhöhe ("mittel") oder Oberhöhe ("ober") angegeben werden. Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

bon_typ

Die Ausgabe der Bonität kann als relative Ertragsklasse ("relativ") oder absolute Oberhöhenbonität (H100 im Alter 100 in Metern, "absolut") erfolgen. Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

methode

Die Bonitierung erfolgt über funktionalisierte Bonitätsfächer ("funktional") oder über Inter-/Extrapolation der Ertragstafeln mittels Dreisatz ("klassisch"). Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

kapp_na

Bonitäten werden bei Methode "klassisch" jenseits der -2. und 4. und bei "funktional" jenseits der -3. und 7. Ertragsklasse gekappt. Wenn TRUE, wird für gekappte Werte NA ausgegeben, ansonsten der jeweilige Grenzwert. Ein Wahrheitswert.

...

Weitere Parameter, wie z.B. für funkt. Bonitätsfächermodell auf Basis der Hossfeld-Funktion (s. Details).

Details

Die Bonitierung über die funktionalisierten Bonitätsfächer basiert auf nichtlinearen Modellen, die durch Anpassung an die Ober- und Mittelhöhen über dem Alter bei mäßiger Durchforstung bzw. für Eichen-Oberhöhen bei starker Durchforstung aus der Ertragstafelsammlung von Schober (1995) entstanden. Für die Kiefer wurde hierbei die Chapman-Richards-Funktion (Richards 1959) und für alle anderen Baumarten die Wachstumsfunktion von Sloboda (1971) genutzt. Die Bestandeshöhen der neuen Ertragstafeln (Albert et al. 2021) sind die tabellarisierten Werte eben dieser funktionalisierten Bonitätsfächer.

Der entscheidende Vorteil der Bonitätsfächermodelle gegenüber dem klassischen Verfahren der linearen Extrapolation liegt darin, dass sie auch über den Bonitäts- und Altersrahmen der Ertragstafeln hinaus robuste und biologisch plausible Bestandeshöhen liefern. Daher unterscheiden sich die mit der Methode "funktional" ermittelten Bonitäten von den der Methode "klassisch" vor allem. im Extrapolationsbereich der Ertragstafeln, d.h. bei Alter-Bestandeshöhen-Kombination, die durch die Ertragstafeln nicht abgedeckt sind.

Für alle Baumarten außer Eiche werden bei hoss=TRUE, alternativ zu den oben beschriebenen Standardmodellen, Oberhöhen-Verläufe, die auf der Anpassung der Hossfeld IV-Funktion (Hossfeld 1822) beruhen, zugrunde gelegt. Diese kann für die Bonitierung sehr junger Buchen-, Fichten- und Douglasien-Bestände (< 15 Jahre) geeigneter sein, da in dem hier standardmäßig genutzten Sloboda-Modell die Höhenwerte in diesem Altersbereich unplausibel langsam ansteigen. Im Gegensatz zum Standardmodell werden die in den Ertragstafeln angegebenen Oberhöhen mit dem Hossfeld-Modell nicht exakt reproduziert.

Value

Ein numerischer Vektor mit relativen oder absoluten Bonitäten gerundet auf eine Nachkommastelle, entsprechend Parameter bon_typ. Wenn Ertragsklassen gekappt wurden und kapp_na == TRUE, enthält der Vektor NA.

Author(s)

Robert Nuske (klassisch), Kai Staupendahl (funktional)

References

Albert M., Nagel J., Schmidt M., Nagel R.-V., Spellmann H. (2021): Eine neue Generation von Ertragstafeln für Eiche, Buche, Fichte, Douglasie und Kiefer [Datensatz]. Version 1.0. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.6343906

Hossfeld J.W. (1822): Mathematik für Forstmänner, Ökonomen und Cameralisten. Band 4, Gotha.

Richards F.J. (1959): A flexible growth function for empirical use. Journal of Experimental Botany (10) 2: 290-301.

Schober R. (1995): Ertragstafeln wichtiger Baumarten. 4. Aufl., J. D. Sauerländer’s Verlag, Frankfurt a.M., 166 S.

Sloboda B. (1971): Darstellung von Wachstumsprozessen mit Hilfe von Differentialgleichungen erster Ordnung. Mitteilungen der Baden-Württembergischen Forstlichen Versuchs- und Forschungsanstalt, Heft 32, Freiburg, 109 S.

Examples

# moderne Bonitierung mittels funktionalisiertem Bonitätsfächer
et_bonitaet(art="bu", alter=100, hoehe=42)
et_bonitaet(art="fi", alter=100, hoehe=c(27, 29, 31))

et_bonitaet("bu", 180, c(45.37, 40.36, 35.47, 30.77, 26.33),
             hoehe_typ="mittel", methode="funktional")


# klassische Bonitierung über Inter-/Extrapolation von Tafelnwerten
et_bonitaet(art="fi", alter=100, hoehe=30, methode="klassisch")
et_bonitaet(art="fi", alter=100, hoehe=c(27, 29, 31), methode="klassisch")

et_bonitaet('Fagus sylvatica', alter=75, hoehe=25.3, methode="klassisch")
et_bonitaet('Bu', alter=42, hoehe=18, hoehe_typ='ober', methode="klassisch")

et_bonitaet(611, alter=37, hoehe=18, hoehe_typ="mittel", methode="klassisch")
et_bonitaet(611, alter=37, hoehe=18, Hoehe_typ="mittel", methode="klassisch", bon_typ="absolut")


# mit gekappten Bonitäten
et_bonitaet("fi", 100, c(55, 39, 35, 31, 27, 8), methode="funktional")
et_bonitaet("fi", 100, c(55, 39, 35, 31, 27, 8), methode="funktional", kapp_na=FALSE)

et_bonitaet("fi", 100, c(55, 39, 35, 31, 27, 8), methode="klassisch", kapp_na=TRUE)
et_bonitaet("fi", 100, c(55, 39, 35, 31, 27, 8), methode="klassisch", kapp_na=FALSE)

Umrechnung von Bonitäten (Ertragsklasse und Oberhöhenbonitiät)

Description

Bestimmt für eine gegebene Baumart und Ausgangs-Bonität die Ziel-Bonität als relative Ertragsklasse oder absolute Oberhöhenbonität (Oberhöhe H100 im Alter 100 in Metern). Die Umrechnung basiert auf den in den neuen Ertragstafeln der NW-FVA (Albert et al. 2021) je Baumart und Ertragsklasse angegebenen Oberhöhen H100 im Alter 100, d.h. der dort gewählten Bonitätsstaffelung. Die Umrechnung erfolgt entweder über einen funktionalisierten Bonitätsfächer oder über Inter-/Extrapolation der Ertragstafeln mittels Dreisatz.

Usage

et_bontrans(art, bon, richtung = "abs_zu_rel", methode = "funktional")

Arguments

art

Baumartenbezeichnung entweder als Kürzel, deutscher Name, lateinischer Name oder in niedersächsischer Kodierung. Für vorhandene Arten siehe et_liste().

bon

Bonität als Zahl. Zulässig sind relative Ertragsklassen im Interval [-2,4] bzw. [-3,7] bei Methode "klassisch" bzw. "funktional" und absolute Bonitäten entsprechend. Welche Art der Ausgangs-Bonität hier übergeben wird bestimmt der Parameter richtung.

richtung

Umrechnung von absoluter Oberhöhenbonitäten zu relativer Ertragsklasse ("abs_zu_rel") oder umgkehrt ("rel_zu_abs"). Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

methode

Die Umrechnung erfolgt über funktionalisierte Bonitätsfächer ("funktional") oder über Inter-/Extrapolation der Ertragstafeln mittels Dreisatz ("klassisch"). Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

Value

Numerischer Vektor mit gesuchten Bonitäten gerundet auf eine Nachkommastelle, je nach richtung entweder absolute Oberhöhenbonitäten oder relative Ertragsklassen. Für Werte außerhalb des zulässigen Bonitätsintervalls wird NA ausgegeben.

Author(s)

Robert Nuske (klassisch), Kai Staupendahl (funktional)

References

Examples

et_bontrans("Kiefer", bon=27)
et_bontrans("Kiefer", bon=27, richtung="abs_zu_rel", methode="klassisch")

arten <- c("fi", "fi", "bu", "dgl")
h100 <- c(34.5, 29.3, 36, 40)
et_bontrans(art=arten, bon=h100, richtung="abs_zu_rel")
et_bontrans(art=arten, bon=h100, richtung="abs_zu_rel", methode="klassisch")

et_bontrans("Kiefer", bon=1.5, richtung="rel_zu_abs", methode="funk")
et_bontrans("Kiefer", bon=1.5, richtung="rel_zu_abs", methode="klass")

arten <- c("fi", "fi", "bu", "dgl")
ertragsklassen <- c(2.5, 0.3, 1, 2.4)
et_bontrans(art=arten, bon=ertragsklassen, richtung="rel_zu", methode="funk")
et_bontrans(art=arten, bon=ertragsklassen, richtung="rel_zu", methode="klass")

Bestandeshöhen in Abhängigkeit von Baumart, Bonität und Alter

Description

Für eine gegebene Baumart, Bonität und Alter wird die Bestandeshöhe als Mittel- oder Oberhöhe bestimmt. Die Mittelhöhe Hg entspricht der Höhe des Grundflächenmittelstamms aller Bäume und die Oberhöhe H100 der Höhe des Grundflächenmittelstamms der 100 durchmesserstärksten Bäume je Hektar. Die Berechnung erfolgt entweder über einen funktionalisierten Bonitätsfächer oder über Inter-/Extrapolation der Ertragstafeln mittels Dreisatz.

Usage

et_hoehe(
  art,
  alter,
  bon,
  bon_typ = "relativ",
  hoehe_typ = "ober",
  methode = "funktional",
  ...
)

Arguments

art

Baumartenbezeichnung entweder als Kürzel, deutscher Name, lateinischer Name oder in niedersächsischer Kodierung. Für vorhandene Arten siehe et_liste().

alter

Bestandesalter in Jahren als ganze Zahl. Bei Methode klassisch zwischen 5 und max. zulässigem Alter (Ei 220, Bu 180 und Fi, Dgl, Ki 160).

bon

Bonität als Zahl. Zulässig sind relative Ertragsklassen im Interval [-2,4] bzw. [-3,7] bei Methode "klassisch" bzw. "funktional" und absolute Bonitäten entsprechend. Welche Art der Bonität hier übergeben wird bestimmt der Parameter bon_typ.

bon_typ

Die Bonität kann als relative Ertragsklasse ("relativ") oder absolute Oberhöhenbonität (H100 im Alter 100, "absolut") angegeben werden. Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

hoehe_typ

Ausgabe der Bestandeshöhe erfolgt als Mittelhöhe (Höhe des Grundflächenmittelstamms, "mittel") oder als Oberhöhe (Höhe des Grundflächenmittelstamms der 100 durchmesserstärksten Bäume je Hektar, "ober"). Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

methode

Die Berechnung erfolgt über funktionalisierte Bonitätsfächer ("funktional") oder über Inter-/Extrapolation der Ertragstafelwerte mittels Dreisatz ("klassisch"). Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

...

Weitere Parameter, wie z.B. für funkt. Bonitätsfächermodell auf Basis der Hossfeld-Funktion (s. Details).

Details

Die Ermittlung der Bestandesoberhöhe mithilfe der funktionalisierten Bonitätsfächer basiert auf nichtlinearen Modellen, die durch Anpassung an die alters- und bonitätsabhängigen Oberhöhenverläufe bei mäßiger bzw. für Eiche bei starker Durchforstung gemäß der Ertragstafelsammlung von Schober (1995) entwickelt wurden. Für die Kiefer wurde hierbei die Chapman-Richards-Funktion (Richards 1959) und für alle anderen Baumarten die Wachstumsfunktion von Sloboda (1971) genutzt, jeweils in der algebraischen Differenzenform. Die Bonitätsfächermodelle der Bestandesmittelhöhen ergaben sich durch Modellierung der Relationen der Mittel- und Oberhöhen in den den neuen Ertragstafel zugrundeliegenden Simulationsbeständen (s. Vignette "Hinweise zum Geleit") und funktionalen Ausgleich der resultierenden Mittelhöhen mit den oben genannten Funktionstypen. Die Bestandesober- und -mittelhöhen der neuen Ertragstafeln (Albert et al. 2021) sind die tabellarisierten Werte eben dieser funktionalisierten Bonitätsfächer.

Der entscheidende Vorteil der Bonitätsfächermodelle gegenüber dem klassischen Verfahren der linearen Extrapolation liegt darin, dass sie auch über den Bonitäts- und Altersrahmen der Ertragstafeln hinaus robuste und biologisch plausible Bestandeshöhen liefern. Daher unterscheiden sich die mit der Methode "funktional" ermittelten Bonitäten von den der Methode "klassisch" v.a. im Extrapolationsbereich der Ertragstafeln, d.h. bei Alter-Bestandeshöhen-Kombination, die durch die Ertragstafeln nicht abgedeckt sind.

Für alle Baumarten außer Eiche werden bei hoss=TRUE, als Alternative zu den oben beschriebenen Standardmodellen, Oberhöhen-Verläufe zugrunde gelegt, die auf der Anpassung der Hossfeld IV-Funktion (Hossfeld 1822) beruhen. Diese kann für die Bonitierung sehr junger Buchen-, Fichten- und Douglasien-Bestände (< 15 Jahre) geeigneter sein, da in dem hier standardmäßig genutzten Sloboda-Modell die Höhenwerte in diesem Altersbereich unplausibel langsam ansteigen. Im Gegensatz zum Standardmodell werden die in den Ertragstafeln angegebenen Oberhöhen mit dem Hossfeld-Modell nicht exakt reproduziert.

Value

Numerischer Vektor mit Bestandeshöhen in Meter gerundet auf eine Nachkommastelle. Für Werte außerhalb des zulässigen Alters- und Bonitätsintervalls wird NA ausgegeben. Die klassische Methode kann für sehr junge Alter und schlechte Bonitäten zu negativen Bestandeshöhen führen, dann wird ebenfalls NA ausgegeben.

Author(s)

Robert Nuske (klassisch), Kai Staupendahl (funktional)

References

Hossfeld J.W. (1822): Mathematik für Forstmänner, Ökonomen und Cameralisten. Bd. 4, Gotha

Richards F.J. (1959): A flexible growth function for empirical use. Journal of Experimental Botany (10) 2: 290-301.

Schober R. (1995): Ertragstafeln wichtiger Baumarten. 4. Aufl., J. D. Sauerländer’s Verlag, Frankfurt a.M., 166 S.

Sloboda B. (1971): Darstellung von Wachstumsprozessen mit Hilfe von Differentialgleichungen erster Ordnung. Mitt. d. Baden-Württembergischen Forstl. Versuchs- und Forschungsanstalt, Heft 32, Freiburg, 109 S.

Examples

et_hoehe('bu', alter=75, bon=1.25, hoehe_typ="mittel")
et_hoehe('bu', alter=75, bon=1.25, hoehe_typ="mittel", methode="klassisch")

et_hoehe('bu', alter=75, bon=29, bon_typ="absolut", hoehe_typ="mittel")
et_hoehe('bu', alter=75, bon=29, bon_typ="absolut", hoehe_typ="ober")

arten <- c("fi", "fi", "bu", "dgl")
si <- c(34.5, 29.3, 36, 40)
et_hoehe(art=arten, alter=80, bon=si, bon_typ="absolut", hoehe_typ="ober")

et_hoehe(art="Kiefer", alter=seq(20, 160, by=20), bon=1.5, bon_typ="rel",
         hoehe_typ="ober", hoss=TRUE)

Informationen zu einer Ertragstafel

Description

Detaillierte Information zur Ertragstafel einer gewählten Baumart.

Usage

et_info(art)

Arguments

art

Baumartenbezeichnung entweder als Kürzel, deutscher Name, lateinischer Name oder in niedersächsischer Kodierung. Für vorhandene Arten siehe et_liste().

Value

Informationen zu einer Tafel als Liste mit den Elementen Tafelname, Baumart, WissName, ArtCodeNds, Autor, Jahr, Quelle, Region.

Kürzel	Beschreibung
`Tafelname`	Name der Tafel
`Baumart`	deutscher Name der Baumart
`WissName`	wissenschaftlicher Name der Baumart
`ArtCodeNds`	Codenummer der niedersächsischen Landesforsten
`Autor`	Autor der Tafel
`Jahr`	Jahr der Veröffentlichung
`Quelle`	Zitat der Tafel
`Region`	Gültigkeitsgebiet der Tafel

Author(s)

Robert Nuske

References

Examples

et_info(211)

Liste der verfügbaren Ertragstafeln

Description

Liste der verfügbaren Ertragstafeln

Usage

et_liste()

Value

Knappe Beschreibung der vorhandenen Ertragstafeln in einem Dataframe mit den Spalten Baumart, ArtCodeNds, Tafelname, Jahr, Region.

Kürzel	Beschreibung
`Baumart`	deutscher Name der Baumart
`ArtCodeNds`	Codenummer der niedersächsischen Landesforsten
`Tafelname`	Name der Tafel
`Jahr`	Jahr der Veröffentlichung
`Region`	Gültigkeitsgebiet der Tafel

Author(s)

Robert Nuske

Examples

et_liste()

Ertragstafelwerte einer Baumart

Description

Gibt die vollständige Ertragstafel einer Baumart aus oder ermittelt die Ertragstafelwerte für gegebene Alter und/oder Bonitäten. Wenn Letztere von den in der Ertragstafel (Albert et al. 2021) enthaltenen Werten abweichen, werden die Variablen der Tafel auf die gewünschten Alter und/oder Bonitäten inter-/extrapoliert. Derzeit ist nur die klassische Variante mittels Dreisatz implementiert.

Usage

et_tafel(
  art,
  alter = NULL,
  bon = NULL,
  bon_typ = "relativ",
  methode = "klassisch"
)

Arguments

art

Baumartenbezeichnung entweder als Kürzel, deutscher Name, lateinischer Name oder in niedersächsischer Kodierung. Für vorhandene Arten siehe et_liste().

alter

Bestandesalter in Jahren als ganze Zahl (optional). Zwischen 5 und max. zulässigem Alter (Ei 220, Bu 180 und Fi, Dgl, Ki 160).

bon

Ertragsklasse als Zahl (optional). Wird vor der Berechnung auf die Genauigkeit der Ausgabe (eine Nachkommastelle) gerundet. Bei Methode "klassisch" im Interval [-2,4].

bon_typ

methode

Derzeit wird nur die Inter-/Extrapolation der Ertragstafel mittels Dreisatz ("klassisch") angeboten. Parameter kann gekürzt werden, solange er eindeutig bleibt.

Details

Bei der klassischen linearen Extrapolation in den Bereich sehr junger Bestandesalter können negative Werte entstehen. Die jeweiligen Werte werden dann auf NA (N, Hg, H100, Dg, Dw) oder 0 (G, V, N_aus, G_aus, Dg_aus, V_aus, iV, GWL, dGZ) gesetzt.

Value

Ein Dataframe mit den Spalten Ekl, Alter, N, Hg, H100, G, Dg, Dw, V, N_aus, G_aus, Dg_aus, V_aus, iV, GWL, dGZ. Die Anzahlen N und N_aus werden auf ganze Zahlen und die übrigen Parameter auf eine Nachkommastelle gerundet ausgegeben.

Kürzel	Beschreibung
`Ekl`	relative Ertragsklasse [-]
`Alter`	Bestandesalter [a]
`N`	Stammzahl (verbleibend) [Stk/ha]
`Hg`	Mittelhöhe (verbleibend) [m]
`H100`	Oberhöhe (verbleibend) [m]
`G`	Grundfläche (verbleibend) [m^2/ha]
`Dg`	mittlerer BHD (verbleibend) [cm]
`Dw`	mittlerer Durchmesser nach Weise (verbleibend) [cm]
`V`	Vorrat (verbleibend) [m^3/ha]
`N_aus`	Stammzahl (ausscheidend) [Stk/ha]
`G_aus`	Grundfläche (ausscheidend) [m^2/ha]
`Dg_aus`	mittlerer Durchmesser (ausscheidend) [cm]
`V_aus`	Vorrat (ausscheidend) [m^3/ha]
`iV`	laufender Volumenzuwachs [m^3/ha/a]
`GWL`	Gesamtwuchsleistung [m^3/ha]
`dGZ`	durchschnittlicher Gesamtzuwachs [m^3/ha/a]

Wenn durch die klassische Interpolation mittels Dreisatz negative Werte entstehen sollten, werden die jeweiligen Werte auf NA (N, Hg, H100, Dg, Dw) oder 0 (G, V, N_aus, G_aus, Dg_aus, V_aus, iV, GWL, dGZ) gesetzt.

Author(s)

Robert Nuske

References

Examples

  et_tafel('Bu')
  et_tafel(711, alter=100)
  et_tafel(611, bon=2.3)
  et_tafel(511, alter=80, bon=-0.5)

Bonitiert einen Bestand

Description

Usage

Arguments

Details

Value

Author(s)

References

See Also

Examples

Umrechnung von Bonitäten (Ertragsklasse und Oberhöhenbonitiät)

Description

Usage

Arguments

Value

Author(s)

References

See Also

Examples

Bestandeshöhen in Abhängigkeit von Baumart, Bonität und Alter

Description

Usage

Arguments

Details

Value

Author(s)

References

See Also

Examples

Informationen zu einer Ertragstafel

Description

Usage

Arguments

Value

Author(s)

References

See Also

Examples

Liste der verfügbaren Ertragstafeln

Description

Usage

Value

Author(s)

See Also

Examples

Ertragstafelwerte einer Baumart

Description

Usage

Arguments

Details

Value

Author(s)

References

See Also

Examples